| Resumo: | O Programa Residência Pedagógica é uma das ações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) para fomentar projetos institucionais de residência pedagógica implementados por Instituições de Ensino Superior, contribuindo para o aperfeiçoamento da formação inicial de professores da educação básica nos cursos de licenciatura.
Na Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL-MG) há um projeto institucional de residência pedagógica, vigente desde outubro de 2022, com duração de 18 (dezoito) meses, da qual somos parte, por meio do subprojeto Matemática composto por: uma orientadora (professora da UNIFAL-MG), uma preceptora (professora de Ensino Médio da E. E. Samuel Engel) e cinco residentes (discentes do curso de Matemática-Licenciatura da UNIFAL-MG).
Neste trabalho, relatamos quatro possibilidades de transformar um exercício sobre função quadrática desenvolvido em uma atividade de regência, ocorrida em 2022, em possíveis cenários para investigação, a partir de Skovsmose (2000) e Milani (2020), na qual são explicitados os motivos para isso.
Materiais e Métodos
Um cenário para investigação é um “um ambiente que pode dar suporte a um trabalho de investigação” (SKOVSMOSE, 2000, p. 3), convidando os alunos a formularem questões e procurarem explicações. Ele pode ser contraposto ao chamado paradigma do exercício, na qual o professor apresenta alguns conteúdos e técnicas matemáticas e, em seguida, os alunos resolvem exercícios com uma e somente uma resposta correta. A combinação do paradigma do exercício e de cenário para investigação com três referências possíveis de significados matemáticos: matemática, semi realidade e realidade, forma seis ambientes de aprendizagem que podem “oferecer novos recursos para levar os alunos a agirem e refletirem e, dessa maneira, oferecer uma educação matemática de dimensão crítica” (ibid, p. 21).
Milani (2020) tem discutido sobre a possibilidade de abrir um exercício para entrar em um cenário para investigação, o que está, para ela, ligado a “duas possíveis ações: criar outras possibilidades de encaminhamento sobre a temática proposta no exercício [...] e legitimar e desenvolver os comentários dos/as alunos/as a respeito do enunciado do exercício” (ibid, p. 11). Foi pensando nessa possibilidade que após um momento de discussão, da reunião da equipe do subprojeto Matemática, de uma atividade de regência, que foi a correção do seguinte exercício: calcular o valor de f(0), f(2), f(-1 2) da função f(x) = 4x2-1, que nos colocamos no movimento de testar possibilidades para transformá-lo em um cenário para investigação com referência a matemática, explicitando os motivos escolhidos.
Resultados e Discussão
Expomos quatro possibilidades de transformação do exercício em um possível cenário para investigação, tendo em vista que ele somente se constitui a partir do aceite dos alunos, no momento da aula, em realizar investigações. Elas vêm acompanhadas de motivos a partir do que foi constatado nas regências.
Uma primeira transformação foi: Seja f(x) = 4x²-1 e g(x) = 4x-1 quais são as diferenças entre essas duas funções? Calcule f(½) e g(½), qual foi o valor encontrado? Existe algum outro valor para x que também daria esse mesmo resultado? Neste caso, o motivo para isso é a possibilidade de discutir a diferença de como operar com potências, podendo ser acrescentado, ainda, h(x) = (4x)²-1 para potencializar a discussão.
A segunda transformação proposta foi: Seja a função f(x) = 4x2-1, escolha alguns valores para x e substitua na função, o que você pode dizer em relação ao gráfico dessa função? Essa função é crescente ou decrescente? O gráfico dessa função intercepta o eixo x? Se sim, em quais ou qual ponto (s)? Que raciocínio e cálculos você utilizou para chegar a essa conclusão? Esta transformação foi motivada, porque na correção dos exercícios, muitos alunos faziam retas ao invés de parábolas, sendo importante discutir diferenças entre elas.
A terceira transformação sugerida foi: Dada função f(x) = 4x2-1 determine f(-½) e f(½) compare os resultados; o que podemos concluir? E de f(-2) e f(2) ? O que percebemos em f(0)? Estude também essas implicações no gráfico. A análise dos valores simétricos e uma discussão, sugerida no momento da reunião, se sempre haverá valores com a característica de ter um número e seu oposto motivaram esta transformação.
Por fim, a quarta transformação foi: Seja a função f(x) = 4x2-1; a) Ela é quadrática? Justifique; b) Qual o domínio da função?; c) Encontre a imagem da função em f(0), f(2) e f(-1 2), d) Como uma função quadrática é representada no plano cartesiano?; d) O que o coeficiente a influencia no gráfico da função? O motivo apresentado para esta transformação foi a de tentar fazer generalizações, sendo uma possibilidade trazida no momento da reunião, analisar o coeficiente c e verificar o comportamento deste tipo de função.
Conclusões
Trouxemos neste texto quatro possibilidades de tentar transformar um exercício em um cenário para investigação com referência a matemática com os motivos que levaram a tais transformações e algumas sugestões que ocorreram durante a reunião da equipe do subprojeto Matemática. Uma das conclusões que a equipe chegou é a de que essas quatro possibilidades refletem diferentes experiências com a correção do exercício e que elas podem ser aglutinadas em uma tarefa mais ampla, que é o próximo passo da equipe, tendo em vista que esse novo movimento de juntar as quatro possibilidades será desenvolvido em sala de aula quando o tema função quadrática for abordado este ano.
|