| Resumo: | Os códigos corretores de erros (CCE’s) possuem a capacidade de detectar e corrigir erros que podem surgir durante os processos de transmissão e armazenamento de informações. Existem diversos tipos de CCE’s e dentre esses tipos, os códigos BCH representam uma importante classe, que possuem facilidade nos processos de codificação e decodificação.
Os códigos Reed-Solomon (RS) formam uma subclasse dos códigos BCH e são códigos q-ários que possuem forte estrutura algébrica em seu processo de construção, tanto na codificação quanto na decodificação, sendo particularmente úteis para a correção de rajada de erros, possuindo uma notável capacidade de correção de erros e amplamente aplicados em diversos sistemas de armazenamento e transmissão de dados, como HD, CD, DVD e sistemas espaciais.
O objetivo deste trabalho é apresentar como as estruturas algébricas são utilizadas no processo de decodificação de códigos RS, em particular, no cálculo das síndromes de erro para o vetor recebido $r(X) = alpha^0+ alpha^2X + alpha^3X^2 + alpha^6X^3 + alpha^1X^4 +alpha^0X^5 + alpha^5X^6$, utilizando a codificação da mensagem $m(X) = 1 + alpha X + alpha^2X^2$, para o código RS$(7,3)$, sobre o corpo $GF(2^3)$.
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| Referência 1: | LIN, S.; COSTELLO, D. J. Error Control Coding. 2 ed. Prentice Hall, 2004. |
| Referência 2: | SHRIVASTAVA, P.; SINGH, U. P. Detecção e correção de erros usando códigos Reed Solomon. Jornal Internacional de Pesquisa Avançada em Ciência da Computação e Engenharia de Software, v.3, n.8, 2013. |
| Referência 3: | ZANITTI, D. B. C.; BENEDITO, C. W. O. Códigos Reed-Solomon para Correção de Erros em Rajada. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, v. 7, n. 1, 2020. |