| Resumo: | A Biologia é cercada de mistérios milenares, e por muito tempo, fatores envolvendo o código
genético foram um grande enigma para os cientistas: a individualidade biológica, moldada por pequenas
variações genéticas, doenças hereditárias e mutações que se entrelaçam com influências ambientais, tornam
cada ser vivo uma peça única - e esse “quebra-cabeça” impulsionou inúmeras pesquisas científicas e debates,
os quais culminaram no desenvolvimento da genética moderna e na compreensão dos processos evolutivos.
Surgiram-se, então, ideias inovadoras na busca de novas interpretações do código genético. Assim, a
utilização da Matemática envolvendo problemas de Comunicação despertou curiosidade ao identificar uma
analogia com o código genético e as mutações que ocorrem no DNA de um organismo,
representados por elementos de um sistema de comunicação padrão.
O objetivo deste trabalho é explorar a aplicação de estruturas algébricas na caracterização do gene,
com foco na análise do código genético, por meio dos Diagramas de Hasse, reticulados booleanos,
rotulamentos e distâncias de Hamming. Dessa forma, baseando-se em Fernandes (2021), articula-se, em
primeira instância, uma modelagem algébrica do código genético utilizando as permutações do conjunto Z4
= {0, 1, 2, 3} para representar os nucleotídeos A (adenina), C (citosina), G (guanina) e U (uracila). Em suas
determinadas 24 permutações, os códons são organizados em rotulamentos, denominados A, B e C (Faria,
2011), os quais respeitam a forma geométrica, sendo o rotulamento A o mais próximo dos
conceitos de emparelhamento das fitas de DNA.
Na construção dos Diagramas de Hasse e dos reticulados booleanos, os códons são
organizados de maneira hierárquica, atendendo às características do rotulamento A, seguindo uma ordem de:
segunda base, primeira base e terceira base de mudança (Alberts, 2017) para facilitar uma melhor
compreensão e visualização de como mutações afetam a codificação de aminoácidos e quais alteram as
propriedades físico-químicas daqueles resultantes.
Mesmo em estágio inicial, este trabalho de iniciação científica já reuniu resultados e debates
promissores na conexão entre estruturas algébricas e informações biológicas. E, por meio da modelagem do
código genético, os Diagramas de Hasse demonstraram ser uma ferramenta eficaz na visualização da
hierarquia e das possíveis alterações entre códons, comprovada estatisticamente e com uma visão
biologicamente focada. Além disso, a analogia com sistemas de comunicação, em que o gene é visto como
mensagem e as mutações como ruído, abre possibilidades para o uso de modelos formais na análise e
previsão de efeitos mutacionais, uma vez que a organização dos códons em estruturas algébricas não
representam informações genéticas de forma abstrata e aleatória, mas sim de maneira robusta, eficaz e
conservativa
Assim, com a união dos conhecimentos multidisciplinares, este trabalho apresenta como a Matemática pode
contribuir significativamente para a compreensão do código genético, bem como a modelagem por meio de
Diagramas de Hasse, distâncias de Hamming e rotulamentos revela um modo alternativo de observar as
mutações e suas implicações. As próximas etapas caminham para ampliação dos dados, para o
aprofundamento das análises estatísticas, integração com bancos de dados genéticos e para análises
físico-químicas dos aminoácidos em grupos, seguindo os rotulamentos e classificações, a fim de comprovar a
relação entre a Biologia e Matemática.
|