MODELANDO O CÓDIGO GENÉTICO POR MEIO DE DESIGNS COMBINATÓRIOS
Resumo:Este trabalho propõe uma abordagem matemática para o estudo do código genético por meio da teoria dos designs combinatórios. A analogia entre sistemas de comunicação digital e o armazenamento/transmissão de informações genéticas permite explorar ferramentas algébricas para compreender a estrutura dos códons e suas propriedades físico-químicas. Utilizando os conceitos de t-designs — especialmente os Balanced Incomplete Block Designs (BIBD) —, os códons são organizados em subconjuntos que obedecem a regras de equilíbrio e regularidade matemática. Um exemplo é apresentado com os códons que codificam aminoácidos básicos, os quais são modelados como um (6,3,2)-design. Através dessa modelagem, é possível representar os códons por uma matriz de incidência e visualizar suas interações em uma estrutura geométrica. A proposta destaca o potencial dessa associação entre genética e combinatória na identificação de padrões e possíveis mutações no DNA.
Referência 1:ALBERTS, B.; JOHNSON, A.; LEWIS, J., et al. Biologia molecular da célula. Artmed, 5.ed. pag.1485-1524, 2008.
Referência 2:LIMA, L.; PALAZZO, R. Similaridade entre a estrutura algébrica associada a espaços projetivos e design combinatório via diagrama de Hasse. CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Vol. 7, 2016.
Referência 3:LIMA, L. Fundamentos de Design Combinatórios e aplicações em Códigos. Revista de Divulgação Científica em Ciências Exatas e Tecnológicas, Vol. 3, n. 1, pag. 1-8, 2019.