| Resumo: | Este trabalho propõe uma análise precisa dos grupos fuchsianos associados a curvas algébricas de grau 6, utilizando raízes exatas em formato de radicais e evitando aproximações numéricas, como as adotadas em estudos anteriores, que utilizam valores decimais para determinar raízes e gerar os grupos fuchsianos. A abordagem baseia-se no Algoritmo de Whittaker, sem recorrer à aproximação decimal das raízes, e busca superar limitações encontradas na literatura, especialmente ao lidar com as geodésicas e pontos médios no disco de Poincaré. Essa metodologia oferece uma visão mais precisa sobre a construção das superfícies hiperbólicas utilizadas em sistemas de comunicação, contribuindo para um estudo mais robusto e confiável dos grupos fuchsianos, com aplicações diretas na correção de erros em canais de comunicação e no desenvolvimento de novas estratégias algébricas.
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