| Resumo: | O código genético pode ser compreendido em analogia aos sistemas de comunicação digital, pois ambos têm como finalidade armazenar e transmitir informações, sujeitas a interferências, que podem gerar mutações (Faria, 2011). Nesse contexto, o código genético pode ser modelado por meio de estruturas algébricas, como reticulados booleanos e diagramas de Hasse, que permitem evidenciar padrões organizacionais e relações fundamentadas na distância de Hamming. Além disso, sua análise pode ser ampliada para o contexto de espaços projetivos, nos quais é possível explorar conexões com códigos de subespaço. Assim, este trabalho propõe a utilização de diagramas de Hasse associados a códigos de subespaço como ferramenta para identificar propriedades estruturais que auxiliem na análise e previsão de mutações genéticas. Fernandes e Oliveira (2021) buscaram identificar uma representação algébrica do mapeamento do código genético, realizando uma análise das propriedades dos aminoácidos, por meio das características físico-químicas expressas nos diagramas de Hasse construídos. Lima (2017), através do estudo dos espaços projetivos, propôs a construção de códigos de subespaços, utilizando diagramas de Hasse, para interpretar a distância entre subespaços como o comprimento do caminho mínimo (geodésica) que os conecta. Nessa abordagem, os códons podem ser associados ao espaço projetivo P(F_2^6), construído a partir do espaço vetorial sobre o corpo F_2, que contém 2^6=64 vetores. A organização e análise da distribuição desses elementos se dá por meio da teoria dos designs combinatórios, que estabelece condições para a disposição equilibrada de subconjuntos. Este estudo, de caráter qualitativo e documental, baseia-se na revisão teórica de estruturas algébricas, biológicas e códigos corretores de erros, buscando conexões entre diagramas de Hasse do código genético e de códigos de subespaço. Com isso, busca-se novas formas de análise que contribuam para a identificação de mutações genéticas e para a integração entre Matemática, Biologia e Engenharia.
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