| Resumo: | Este trabalho relata minha experiência como bolsista de iniciação científica participante do projeto Polo Olímpico de Treinamento Intensivo (POTI) (2022), destacando a relevância dessa vivência para o desenvolvimento de competências técnicas, disciplinares e cognitivas. A jornada aprimorou o desempenho individual e a compreensão dos processos de dedicação e resiliência envolvidos em treinamentos de alto desempenho, consolidando uma nova perspectiva sobre o que significa estudar, aplicar e criar matemática. O projeto foi desenvolvido em encontros semanais, com aulas teóricas voltadas à consolidação e validação dos conteúdos abordados mediante desafios complexos. Um exemplo central desse processo de aprendizagem foi o estudo do método da contagem dupla. Inserido no campo da combinatória, este conceito estabelece uma identidade matemática ao enumerar os elementos de um conjunto por dois processos distintos, mostrando-se um recurso poderoso para a simplificação de cálculos e validação de resultados. Contudo, a lição mais impactante sobre a contagem dupla surgiu da análise de sua dualidade. A reflexão demonstrou que, se por um lado sua aplicação deliberada é uma técnica sofisticada de demonstração, por outro, a prevenção da contagem duplicada é um requisito fundamental para garantir a precisão e a consistência em análises quantitativas. Perceber essa distinção foi um marco para o desenvolvimento do rigor analítico, pois o domínio de um conceito não reside somente em saber como aplicá-lo, mas também em compreender quando ele deve ser evitado — um princípio essencial em campos como estatística, ciência de dados e computação. Desta forma, a experiência no POTI promoveu uma transformação em meu modo de pensar. A partir dos conhecimentos adquiridos, foi possível desenvolver uma compreensão mais aprofundada da matemática, o que favoreceu minha preparação e direcionou meu interesse para a inserção em áreas correlatas no futuro.
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