| Resumo: | Estudamos analiticamente os efeitos de invisibilidade e coerência destrutiva em sistemas clássicos e eletromagnéticos, destacando o papel central das equações diferenciais ordinárias (EDOs) e parciais (EDPs) na modelagem de fenômenos físicos. No contexto mecânico, investigamos a solução de um sistema de dois osciladores harmônicos acoplados, sujeitos a amortecimento, em que apenas um deles é excitado por uma força harmônica externa. A dinâmica desse sistema é descrita por EDOs acopladas, cuja solução estacionária revela condições de antirressonância: a amplitude de um oscilador se anula para uma frequência específica de excitação. Esse efeito, análogo à transparência eletromagneticamente induzida (EIT), mostra como o acoplamento permite sintonizar a frequência de resposta dos osciladores, fornecendo um modelo acessível para compreender coerência destrutiva e invisibilidade mecânica. No contexto óptico, analisamos o espalhamento de luz por nanoestruturas revestidas, com dimensões comparáveis ao comprimento de onda. O problema é formulado a partir das equações de Maxwell, das quais se obtém a equação de Helmholtz vetorial, cuja solução fundamenta-se na teoria de Lorenz-Mie. Para descrever os materiais plasmônicos, revisitamos o modelo de Drude-Lorentz a partir da solução do oscilador harmônico forçado e amortecido, calculando as seções de choque de espalhamento e absorção de nanopartículas revestidas. Demonstra-se que a interferência entre modos ressonantes pode suprimir o espalhamento em uma faixa estreita de frequências, configurando o cancelamento de espalhamento, análogo à invisibilidade mecânica. Assim, tanto em osciladores acoplados quanto em óptica de nanoestruturas, a formulação e resolução de EDOs e EDPs são fundamentais para compreender como mecanismos de interferência conduzem à invisibilidade. A abordagem apresentada, além de comparar fenômenos mecânicos e eletromagnéticos, oferece potencial pedagógico para introduzir técnicas de modelagem matemática aplicadas a fenômenos de ressonância e ao controle da função resposta de sistemas físicos com aplicações tecnológicas.
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| Referência 1: | ALZAR, C. L. Garrido; MARTINEZ, M. A. G.; NUSSENZVEIG, P. Classical analog of electromagnetically induced transparency. American Journal of Physics, v. 70, n. 1, p. 37-41, 2002. |
| Referência 2: | ARRUDA, Tiago José; MARTINEZ, Alexandre Souto; PINHEIRO, Felipe Arruda de Araújo. Electromagnetic energy within coated spheres containing dispersive metamaterials. Journal of Optics, v. 14, n. 6, p. 0 |
| Referência 3: | FLEURY, Romain; MONTICONE, Francesco; ALÙ, Andrea. Invisibility and cloaking: origins, present, and future perspectives. Physical Review Applied, v. 4, n. 3, p. 037001, 2015. |