| Resumo: | O modelo Predador-Presa foi desenvolvido por Alfred Lotka e Vito Volterra, onde individualmente, em 1925 e 1926, eles escreveram um modelo de interação entre espécies. Segundo [3] Vito Volterra desenvolveu equações diferenciais que representavam as oscilações na quantidade de peixes predadores e presas que estavam ocorrendo no Mar Adriático durante a Primeira Guerra Mundial. Já Alfred Lotka também desenvolveu um modelo que descrevia as oscilações que ocorriam com elementos químicos, sendo esse um processo semelhante ao que ocorre com as populações em competição. A junção desses dois modelos denominou-se de Lotka-Volterra que descrevia o sistema Predador-Presa, composto pelo modelo malthusiano e pela lei de ação de massas.
Nesse modelo o maior interesse é a interação predação, sendo a que favorece somente uma espécie. Em busca de entender a forma como o modelo representava situações que estavam ocorrendo com as espécies foi realizado um estudo teórico embasado em livros como o de [1], além de se ter analisado diversos artigos como [2] e [3]. No decorrer dos estudos, foi possível chegar nas seguintes equações utilizadas pelo modelo:
dN/dt=rN-CNP e dP/dt=BNP-mP,
Onde N é o número de presas, P é o número de predadores, b, c, r e m são constantes positivas e NP representa o encontro das presas e dos predadores.
Vale ressaltar, que segundo [1] o encontro entre as presas e os predadores ocorre ao acaso. No decorrer dos estudos já realizados, foi possível notar que para se encontrar um ponto de equilíbrio da população, temos que sempre considerar uma variação nula. Por meio dessa análise é possível entender que se ocorrer alterações com as populações consequentemente irá gerar mudanças nos pontos de equilíbrio, sendo essa uma crítica realizada ao modelo. |